Чечулин В.Л. Теория множеств с самопринадлежностью (основания и некоторые приложения)

Монография. — Изд. 2-е испр. и доп. — Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет (ПГНИУ), 2012. — 126 с. — ISBN: 978-5-7944-2061-6.В монографии излагаются основные результаты теории множеств с самопринадлежностью. Подход к описанию оснований введения самопринадлежности в теорию множеств (выдвинута русским математиком Д. Миримановым в 1917 г.), используемый в монографии, имеет гносеолого-философские основания.
В 1-й части приводятся основные теоремы о свойствах множеств с самопринадлежностью, в частности теорема о непротиворечивости теории множеств с самопринадлежностью.
Во 2-й части рассматриваются приложения полученных результатов к решению некоторых математических проблем. Показано, что теория множеств с самопринадлежностью свободна от парадоксов наивной теории множеств, использовавшей только несамопринадлежащие множества. Доказательство теоремы Гёделя в семантике самопринадлежности значительно укорачивается.
В 3-й части уделено внимание внематематическим прикладным аспектам описанных в предыдущих главах результатов. Рассматривается приложение теоремы о трёхмерности пространства с ориентированными осями к построению метода управления качеством технологических процессов, а также к некоторым аспектам экономико-математического моделирования.
Во втором издании добавлены новые результаты и приложения теории? относящиеся к теории права, психологии и другим разделам науки.
Книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов.