Бурков А.В. Использование системы компьютерной алгебры GAP для типовой классификации четырехмерных алгебр

Выпускная квалификационная работа. — Екатеринбург: Уральский государственный педагогический университет (УрГПУ), 2016. — 52 с.Одним из направлений современной алгебры является описание и классификация ее структур, таких как группы, кольца, поля, алгебры и другие. При изучении решеток подалгебр часто приходится использовать конкретные примеры для того, чтобы проверить те или иные предположения. Удобно, когда имеется большой набор самых разных примеров, к которым можно обратиться и быстро решить возникший вопрос. Для разработки каталога с примерами решеток необходимо произвести их классификацию по какому-либо признаку. Выпускная квалификационная работа посвящена алгебре A квадратных матриц порядка 3 над полем из двух элементов и ее подалгебрам. Дальнейшие исследования могут быть направлены на решение вопроса о классификации алгебр с точностью до изоморфизма, имеющих один и тот же тип решетки подалгебр. Цель работы состоит в разработке алгоритмов и компьютерных программ для получения типовой классификации четырехмерных подалгебр алгебры матриц третьего порядка над полем GF(2).